전기자동차 배터리팩의 최대전압, 에너지 계산

전기자동차 배터리 팩 시스템의 에너지 및 전력을 구하는 예제를 진행해보려고 합니다.

 

 

가정은 다음과 같습니다. 숫자가 현실적이지는 않습니다. 구분을 위해 특이한 숫자를 적용했습니다.

 

배터리 셀의 작동 전압: 2.8V ~ 4.2V

배터리 셀의 Nominal Voltage: 3.7V

배터리 셀의 용량: 77Ah

모듈당 셀의 개수: 12개

배터리 팩 구성: 모듈 7개

모듈 저항: 0.5Ω 팩 저항: 1.3Ω

 

첫번째는 배터리 팩내의 셀 및 모듈이 전부 병렬로 배치되어있는경우,

 

두번째는 배터리 팩내의 셀 및 모듈이 전부 직렬로 배치되어있는 경우를 가정하여 계산해보겠습니다.

 

 

병렬 배치의 경우

 

배터리 팩의 설치 에너지 (Nominal Installed Energy)

 

병렬 배치에서는 각 셀의 전압은 동일하지만, 전류 용량은 셀 용량의 합으로 증가합니다.

배터리 팩의 설치 에너지 𝐸 installed 는 다음과 같이 계산합니다.

 

𝐸 installed = Nominal Voltage × Total Capacity

 

여기서, 셀 하나의 용량은 77Ah 병렬 배치에서는 전류 용량이 합산되므로, 7개의 모듈 × 12개의 셀이 전부 병렬로 연결된다고 가정하면 총 84개의 셀입니다.

 

따라서 총 용량은 77 Ah × 84입니다.

 

𝐸 installed = 3.7 V × ( 77 Ah × 84 ) = 3.7 V × 6468 Ah = 23931.6 Wh = 23.9316 kWh

 

따라서, 병렬 배치에서의 설치 에너지는 23.93 kWh입니다.

 

 

배터리 팩의 최대 에너지 (Maximum Energy)

 

최대 에너지는 셀의 최대 전압(4.2V)을 이용하여 계산합니다

𝐸 max = Maximum Voltage × Total Capacity

𝐸 max = 4.2 V × ( 77 Ah × 84 ) = 4.2 V × 6468 Ah = 27165.6 Wh = 27.1656 kWh

 

따라서, 병렬 배치에서의 최대 에너지는 27.17 kWh입니다.

 

배터리 팩의 최대 전력 (Peak Power)

병렬 배치에서 최대 전력은 다음 식으로 구할 수 있습니다

위의 조건에서,

최대 전압 𝑉 max ​ = 4.2V

총 저항 𝑅 total = 팩 저항 + 모듈 저항인데요,

모듈저항은 모듈이 병렬로 연결되어 있습니다.

병렬연결에서는, 저항은 각 모듈의 저항에 대한 역수의 합을 계산하여 모듈 전체 저항을 구합니다.

따라서, 7개의 모듈이 병렬로 연결되어 있기 때문에, 모듈 전체 저항은 다음과 같습니다. 

즉, 병렬 연결에서는 전체저항이 개별 모듈 저항보다 훨씬 낮아집니다.

시스템 총 저항은 총 저항 𝑅 total = 팩 저항 + 모듈 저항 이므로,

 

전체 저항이 1.371Ω이므로, 최대 전력은 다음과 같이 계산됩니다.

병렬 연결에서는 각 셀의 전압이 동일하게 유지되며, 전압이 더해지지 않습니다. 

즉, 배터리 팩 전체의 최대 전압은 개별 셀의 최대 전압과 같습니다.

 

 

직렬 배치의 경우

 

배터리 팩의 설치 에너지 (Nominal Installed Energy)

 

직렬 배치에서는 셀의 전압이 합산되지만, 총 용량은 한 셀의 용량과 동일합니다.

설치 에너지는 위와 동일하게 계산됩니다.

 

𝐸 installed = Nominal Voltage × Total Capacity

 

직렬 배치에서 전압은 12개 셀이 직렬로 연결되어 각각의 전압이 합산됩니다.

즉, 모듈당 전압은 3.7 V × 12 = 44.4 V,

그리고 배터리 팩에서는 7개의 모듈이 직렬로 연결되므로 팩의 총 전압은 44.4 V × 7 = 310.8 V

 

𝐸 installed = 310.8 V × 77 Ah = 23931.6 Wh = 23.9316 kWh

따라서, 직렬 배치의 설치 에너지는 23.93 kWh입니다.

 

 

배터리 팩의 최대 에너지 (Maximum Energy)

 

최대 전압은 4.2V로, 셀 전압이 각각 합산됩니다.

 

𝐸 max = Maximum Voltage × Total Capacity

 

최대 전압으로 계산한 총 전압은 4.2 V × 12 = 50.4 V 4.2V×12=50.4V이며, 팩의 총 전압은 50.4 V × 7 = 352.8 V

 

𝐸 max = 352.8 V × 77 Ah = 27165.6 Wh = 27.1656 kWh

 

따라서, 직렬 배치에서의 최대 에너지는 27.17 kWh입니다.

 

 

배터리 팩의 최대 전력 (Peak Power)

 

직렬 배치에서의 최대 전력은 병렬과 같은 방식으로 계산됩니다:

 

 

최대 전압 𝑉 max ​ = 4.2V

총 저항 𝑅 total = 팩 저항 + 모듈 저항인데요,

모듈저항은 모듈이 병렬로 연결되어 있습니다.

직렬 연결에서는, 각 모듈의 저항을 단순히 더해 전체 저항을 구합니다. 즉, 저항은 직렬 연결시 더 커집니다.

따라서, 위의 예제의 전체저항은 다음과 같습니다.

 

시스템 총 저항은 총 저항 𝑅 total = 팩 저항 + 모듈 저항 이므로,

 

그리고,

직렬연결에서 최대 전압은 총 Cell 수 x Cell의 최대 전압이므로, 

12 (모듈 내 셀 수) x 7 (모듈 수) x 4.2 V (최대 전압) = 352.8 V 입니다.

 

최대 전력은 다음과 같이 계산됩니다.